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By Leo L. Beranek

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33) La parte de la Ec. 35) contenida entre barras es la misma que la qne está entre iguales signos en la Ee. 34). Introdúcese el factor vf'2 para que después p+v y p_v puedan rf'presentar funciones eficaces com­ plejas promediadas respecto del tiempo. I~os subíndices y - indicall las componentes de ida y vuelta, respectivamente. Es evidente que el primer término de la E,'. 35) representa una onda de ida o progresiva cuya magnitud efi:,az Ip + vi no varía con el tiempo t ni con la posición x. Lo mismo puedé' dpcirse del segundo término, el que corresponde a la onda de vuella o regresiva.

La r"" integración de la Ec. 46), una vez reemplazada lt por su valor según la Ec. :.. 48) V2 y el exponencial del tiempo ,- en la Ee. 48), de modo que tanto p como Uo son cantidades eficaces complejas promediadas en el tiempo. /' La presión eficaz p es cero en todos los puntos dpl tubo en que /' k (l - x) = nrr + rr/2, donde n es entero o cero. 49) r- La presión será igqal a cero en uno o más planos del tubo siempre que 1 ~- sea mayor que A/4. Se dan algunos ejemplos en la Fig. 6. También aquí es la cantidad n igual al número aproximado de medias longitudés ~ de onda en el tubo.

En toda la longitud del tubo la velocidad_~ de las partículas varía de acuerdo con una función sinusoidal de distan­ cia. /4, todos los ~, movimientos vibratorios están en fase. En otros términos, no hay un desplazamiento de fase progresivo COn X. Dícese que se trata de una~'\ onda estacionaria porque, en la ecuación, x y et no aparecen como suma o como diferencia en el argumento de una función exponencial. Por lo "'" ~ tanto, la onda no se propaga. /2, la velocidad de las partículas tiene también la misma fase en todos los~ puntos, pero su amplitud decrece sinusoidalmente.

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Acústica by Leo L. Beranek


by Kenneth
4.1

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